Đại số tuyến tính Ví dụ

$a n = 14 + (n - 1) (- 3)$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $a n = 14 + (n - 1) \cdot - 3$ cho $n$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $a n = 14 + (n - 1) \cdot - 3$ cho $n$ .

$\frac{a n}{n} = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a n}{n} = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

Bước 1.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{14 + (n - 1) \cdot - 3}{n}$

Bước 1.3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{14 + n \cdot - 3 - 1 \cdot - 3}{n}$

Bước 1.3.2.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $n$ .

$a = \frac{14 - 3 \cdot n - 1 \cdot - 3}{n}$

Bước 1.3.2.3

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$a = \frac{14 - 3 n + 3}{n}$

Bước 1.3.3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Cộng $14$ và $3$ .

$a = \frac{- 3 n + 17}{n}$

Bước 1.3.3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 n$ .

$a = \frac{- (3 n) + 17}{n}$

Bước 1.3.3.3

Viết lại $17$ ở dạng $- 1 (- 17)$ .

$a = \frac{- (3 n) - 1 (- 17)}{n}$

Bước 1.3.3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 n) - 1 (- 17)$ .

$a = \frac{- (3 n - 17)}{n}$

Bước 1.3.3.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.5.1

Viết lại $- (3 n - 17)$ ở dạng $- 1 (3 n - 17)$ .

$a = \frac{- 1 (3 n - 17)}{n}$

Bước 1.3.3.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{3 n - 17}{n}$

Bước 2

Đặt mẫu số trong $\frac{3 n - 17}{n}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$n = 0$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $n$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${n | n \neq 0}$

Bước 4